lunes, 4 de julio de 2016

Bloques Lógicos

ADICIÓN CON NÚMEROS NATURALES




ARQUITECTURA DEL CONOCIMIENTO.
Adición de números naturales:
Con ayuda de los bloques lógicos presentamos a los niños diferentes figuras geométricas, escogemos 2 bloques lógicos que tengan la forma de círculo  de grosor delgado y distinto color, y dos bloques lógicos que tengan la forma de triángulos y de grosor delgado. Cuando se unen estos conjuntos se establece simultáneamente una operación numérica que llamamos ADICIÓN y cuyo resultado es la suma.

Se simula una tienda en la que se venden todos los bloques como si fueran una mercancía valiosa. Los niños que asuman el rol de comprador deberán nombrar el bloque elegido teniendo en cuenta todos sus atributos. Los vendedores deberán reconocer el bloque pedido.

PROCEDIMIENNTOS Y TECNICAS
Métodos:
Juego libre y dirigido de Zoltan Dienes:
1.    Manipulación libre.
2.    Observación dirigida.
3.    Distinguir atributos.
4.    Representar.
MATERIALES DIDÁCTICOS
·         Los bloques lógicos.
·         Lana

EVALUACIÓN.
Indicador:
Resuelve operaciones de adición con números naturales.

Juegos de lotería : Actividades




Trabajo grupal II : Orientaciones didáctico matemáticas

ORIENTACIONES DIDÁCTICO MATEMÁTICAS, PARA LAS ETAPAS PRENUMÉRICA, NÚMERICAS Y TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA PARA LOS GRADOS INTERMEDIOS.







Trabajo Grupal I : Modelo T Unidades de aprendizaje

Modelo T : PROGRAMACIÓN


I. Números, relaciones y operaciones:


II. Geometría y medición:

 


III . Estadística:


EVALUACIÓN





El concepto de números naturales y las cuatro operaciones básicas.

I. TITULO : EL CONCEPTO DE NÚMEROS NATURAL Y LAS CUATRO OPERACIONES BÁSICAS.


II. RESUMEN :

Los cambios curriculares se originan a partir de los años cincuenta, principalmente obedecen a dos factores, los cuales son: factor sociológico y factor epistemológico.En 1970, la concepción de las matemáticas gira alrededor de tres elementos: matemática, el alumno y el contexto.El Diseño curricular básico concibe una serie de consideraciones que giran básicamente entorno : construcción del proceso del conocimiento matemático y las aportaciones de las matemáticas en el marco definido por la educación obligatoria , en lo que respecta al aprendizaje señala lo que el alumno sabe y debe considerar los errores y las primeras intuiciones como “algo” que forma parte del proceso aprendizaje , considerando el uso de la tecnología y la aplicación de esta en la enseñanza de la matemática y en la selección de sus contenidos. Se distinguen tres tipos de contenidos: relativos al saber , saber hacer , hábitos predisposiciones que favorecen a la actividad matemática


III. IDEAS PRINCIPALES , IDEAS SEGUNDARIAS Y AGURMENTACION


PLANTEAMIENTO DCB SUPONE: Trabajo práctico y oral, prioridad al trabajo mental, trabajo grupal, resolución de problemas, experiencias de los alumnos.


CRITERIOS PARA LA ENSEÑANAZA DE LA MATEMATICA: BROWN Y BORKO (1992): Un buen ambiente de clases, tareas matemáticas, dirigir el discurso, analizar el aprendizaje.

CURRICULUM OFICIAL DE MATEMATICAS DE EDUCACION INFANTIL Y PRIMARIA: Se estructura en las siguientes áreas:



A) Identidad y autonomía personal.
B) Medio físico y social.
C) Comunicación y representación.

CURRICULUM EDUCACION PRIMARIA:



1) En primer lugar es un poderoso instrumento mediante el cual se puede presentar, explicar y predecir.
2) La matemática posee una estructura rica y coherente.
3) Procedimientos generales (numerar, contar, ordenar, etc.).
4) Conocimiento matemático elaborado (abstracción, formalización, simbolización).


PIAGET : GÉNESIS DEL NUMERO
Considera tres pruebas cruciales: conservación numérica, seriación , reunión de dos conjuntos .


ENFOQUE CONJUNTISTA:
El niño debe aprender a elaborar el concepto de número natural. Para plantear el aprendizaje de los números mediante la solución de problemas, hay que identificar el uso de los números: sirven para comunicar cantidades y para calcular.


COMUNICAR CANTIDADES:
Representación escrita y oral.


COLECCIONES DE MUESTRA:
Es una representación analógica de la cantidad.


ACCIÓN DE CONTAR, NUMERAR Y ENUMERAR:
Hay dos tipos de acciones para contar: la acción de contar- numerar y la de enumerar.


COLECCIONES DE MUESTRA DE DEDOS:
Los dedos son un centro de sensaciones cenestésicas que permiten controlar la cantidad.


PRIMEROS USOS DE LAS CIFRAS:
Es un proceso de traducción de la palabra- número a cifra.


CALCULAR:
Establecer una relación directa entre cantidad.


V. CARTOGRAFÍA

Competencias del área de matemáticas

1) COMPETENCIA:”Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad”
CAPACIDAD: “Matematiza situaciones”
1.1. Identifica cantidades
1.2. Identifica datos
1.3 .ordena datos
1.4. Plantea relaciones entre datos
1.5. Interpreta datos y relaciones
1.6. Usa modelos de situación aditiva
1.7 Interpreta  relaciones aditivas y multiplicativas.
1.8 Emplea modelos S.A y S.M

CAPACIDAD: “Comunica y representa ideas matemáticas”

1.1. Expresa las propiedades de los objetos según uno o dos atributos.
1.2. Representa las características o  o agrupación de objetos según el color, forma o tamaño.
1.3. Expresa el orden y la comparación de los objetos según tamaño, grosor, textura.
1.4Expresa el orden y la comparación de los objetos según tamaño, grosor, textura.
1.5. Representa la ordenación de objetos según el tamaño, grosor, textura con material concreto.

CAPACIDAD: “Elabora y usa estrategias”

Emplea procedimientos para contar, comparar y ordenar cantidades de hasta 20 objetos.

CAPACIDAD: “Razona y argumento generando ideas matemáticas”

1.1. Realiza supuestos  a partir de más de una experiencia concreta sobre las relaciones  o propiedades entre los números.
1.2 Explica a través de ejemplos el porqué de sus afirmaciones sobre las diferentes formas de representar el número y sus equivalencias

2) COMPETENCIA: “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio”

CAPACIDAD: “Matematiza situaciones”

2.1. Identifica elementos que se repitan en problemas de regularidad y lo expresa en un patrón de repetición con criterio.
2.2. Identifica datos en problemas de regularidad numérica expresándolos en un patrón aditivo con números de hasta 20, de uno en uno, de dos en dos.
2.3 Identifica datos  y relaciones, en problemas de equivalencia o equilibrio expresándolos en una igualdad con adiciones con material concreto.



CAPACIDAD: “Comunica y representa ideas matemáticas”

2.1. Describe con lenguaje cotidiano la regla de información de un patrón de repetición y un patrón aditivo.
2.2Realiza representaciones de patrones de repetición (hasta 3 elementos con su cuerpo, con material concreto o dibujos)
2.3. Realiza representaciones de patrones aditivas hasta 20, en forma concreta pictórica, gráfica o simbólica.
2.4. Expresa en forma oral o gráfica, a través de ejemplos, lo  que comprende sobre el significado de la equivalencia o igualdad con cantidades.
2.5. Representa una igualdad, en forma concreta, gráfica y simbólica
2.6. Describe las relaciones de pertenencia, parentesco,y numéricas entre objetos de dos colecciones ,con apoyo concreto y gráfico

CAPACIDAD: “Elabora y usa estrategias”

2.1. Emplea alguna estrategia heurística para ampliar o crear  patrones de repetición con un criterio.
2.2. Emplea procedimientos de conteo o de cálculo para ampliar, completar o crear patrones aditivos, usando material concreto.
2.3 .Emplea el ensayo y error, la simulación con material concreto, procedimientos de conteo o acciones de agregar o quitar, para hallar equivalencias o valores desconocidos entre igualdades.

CAPACIDAD: “Razona y argumenta generando ideas matemáticas”

2.1. Explica sus procedimientos al continuar o crear un patrón de repetición con un criterio.
2.2. Explica sus procedimientos al continuar o crear un patrón aditivo con números hasta 20.
2.3. Explica sus procedimientos al resolver problemas de equivalencia o de equilibrio.

3) COMPETENCIA: “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.
  
CAPACIDAD: “Matematiza situaciones”

3.1. Identifica características de los objetos de su entorno, relacionándolas con una forma tridimensional y usando material concreto.
3.2. Relaciona una forma tridimensional con los objetos de su entorno.
3.3. Identifica características según sus lados y sus vértices de los objetos de su entorno, relacionándolas con una forma bidimensional, con apoyo concreto.
3.4. Relaciona la huella dejada por un objeto de forma tridimensional con una figura bidimensional.
3.5. Identifica datos de ubicación y desplazamiento de objetos.
3.5. Emplea maquetas o dibujos al resolver problemas de localización.
3.6. Verefica si la maqueta o el dibujo  empleado corresponde a la realidad.

CAPACIDAD: “Comunica y representa ideas matemáticas”

3.1 Expresa las características de las formas tridimensionales si   ruedan, se sostienen, no se sostienen, etc.
3.2. Representa los objetos de su entorno de forma tridimensional, a través de la arcilla o plastina para moldear concreto según sus medidas de longitud.
3.3. Expresa la medida de la capacidad de los objetos usando unidades arbitrarias: con vasos, jarras, etc.
3.4. Expresa la medida de longitud  de los objetos usando su cuerpo: dedos, manos, pies.
3.5. Describe los desplazamientos que realiza para ir de un lugar a otro o para ubicar objetos  usando expresiones: “encima, debajo, arriba, abajo, delante de, detrás de, dentro, fuera.
3.6. Representa el recorrido o desplazamiento y ubicación de objetos, de forma vivencial.
CAPACIDAD: “Elabora y usa estrategias”

3.1. Emplea materiales concretos o instrumentos para construir formas bidimensionales, según sus características y medidas.
3.2. Comprueba  su procedimiento y el de otros para medir longitudes y superficies.
3.3. Usa estrategias de simulación o ensayo y error para resolver problemas de desplazamiento y ubicación.

CAPACIDAD: “Razona y argumenta ideas matemáticas”

3.1. Elabora supuestos sobre las características observadas de las formas tridimensionales.
3.2. Explica las semejanzas de las formas tridimensionales según sus características.
3.3. Elabora supuestos y los verifica, sobre la estimación de medidas de longitud, superficie y capacidad en unidades de medidas basándose en experiencias vivenciales.
3.4. Explica las semejanzas o diferencias de las formas bidimensionales según sus características.

4) COMPETENCIA: “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”

CAPACIDAD: “Matematiza Situaciones”

4.1. Identifica datos en situaciones personales y del aula los organiza en listas, tablas de conteo, con material concreto y gráfico.

CAPACIDAD: “Comunica y representa ideas matemáticas”

4.1. Propone situaciones de su interés y de su aula para recoger datos cualitativos.
4.2. Responde preguntas sobre la información contenido en tablas simples o gráficos.
4.3. Describe la ocurrencia de acontecimientos cotidianos usando las expresiones: posible, imposible.

CAPACIDAD: “Elabora y usa estrategia”

 4.1. Realiza preguntas sencillas a sus compañeros para recolectar datos.
4.2. Emplea material concreta y la vivenciaciòn para reconocer sucesos cotidianos que ocurren siempre, a veces o nunca.

CAPACIDAD: “Razona y argumenta generando ideas matemáticas”

4.1. Elabora supuestos sobre los criterios comunes para organizar los datos en forma gráfica.
4.2. Explica con ejemplos la ocurrencia siempre, a veces y nunca, de sucesos cotidianos.
















Diferencias entre mapa conceptual , mapa cognitivo y red semántica

1.    Mapa cognitivo:
Es una organización cartográfica o geográfica de los preconceptos o de los conceptos o de los conceptos, próximos al alumno, de escaso nivel de abstracción.
Características
ü  Sirven para la organización de cualquier contenido escolar
ü  Ayudan al educando a construir significados más precisos
ü  Permiten hacer diferencias, comparar, clasificar, categorizar, secuenciar, agrupar y organizar una serie de ideas e información.

2.    Red conceptual:
Es una organización reticular de los conceptos que al relacionarse entre sí adquieren nuevos significados.
Características
ü  Desarrollan un modelo de aprendizaje significativo
ü  Pretenden construir imágenes visuales para convertirlas en imágenes mentales.
ü  Favorece la memoria constructiva

3.    Mapa conceptual:
Es una organización cartográfica o geográfica de los conceptos próximos al alumno, que se apoyan en hechos, ejemplos y experiencias de la vida cotidiana.
Características:
ü  Utiliza la representación mental
ü  Desarrolla un pensamiento crítico, constructivo y creador
ü  Es jerarquizado, sintetizado
ü  Impacto visual
ü  Estructura proposicional

ü  Representación teórica